Rektanglar i kvadrat

När Carolina Lindströms förskoleklass kommer till Naturens hus, då kastas de in i geometrins värld, en värld de redan känner till. De har bland annat talat om en kvadrats egenskaper. Det passar bra i en miljö där vetenskapen, kunskapen, lärandet och nyfikenheten svävar i luften som den gör kring Universitetet i Stockholm. Där finns också Naturhistoriska riksmuséet och Bergianska trädgården med Vetenskapens hus och Naturens hus.

I ett rum handlar det om stenar, besöksledaren Charlotte Flodin berättar om mineraler för den ena halvan av klassen, lektionen kallas för Mineraldetektiven. I rummet bredvid har kollegan Johanna Källman placerat ut en svartvitrutig duk på golvet, inramad av fyra värmande, men aningen knarriga, liggunderlag. Barnen slår sig ner och knarrar loss, men bara lite grann. Stunden i rummet genomsyras annars av ett geometriskt perspektiv och är också ett sätt att lekfullt berätta att alla tal inte har samma egenskaper.

– Visst kan det låta ganska avancerat med geometri, men när de får sitta och pyssla och lägga ut stenar, då kan de se vad som blir vad. Det handlar om att bygga upp en förståelse för kvadrattal, rektangeltal och ibland, när vi hinner med, även primtal. De förväntas inte förstå att ett primtal är ett tal som är delbart med sig själv och ett, att det bygger upp alla andra tal. Men de ska ha hört det och kanske bli nyfikna på att veta mer, säger Johanna Källman.

Alla har hittat sina platser. ”Om ni tittar på duken, vad ser ni då?”. ”Jag ser mönster”, ”Jag ser rutor”. ”Kan ni peka på en ruta?”. En i gruppen, Matilda, sträcker sig fram och pekar bestämt. ”Bra, kan ni peka på en kvadrat?”. ”Precis, en ruta är samma som en kvadrat. Vad är en kvadrat för något?”. ”Det är en fyrkant”. ”Ja, vad är det för speciellt med kanterna på en fyrkant?”. Någon gissar på att det är att kanterna är spetsiga. ”Är kanterna lika långa?” Barnen på liggunder­lagen ser lite konfunderade ut, svarar inte riktigt på Johanna Källmans fråga, rör sig lite rastlöst.

”Vet ni vad, en kvadrat är en sån här ruta, en fyrkant. Alla sidor på den är precis lika långa. Hela duken är faktiskt en kvadrat, med många små kvadrater”.

Johanna Källman fortsätter metodiskt med sina frågor, barnens koncentration kommer tillbaka varje gång de till slut får reda på det rätta svaret.

I en korg ligger många, många fina, lena och färgglada stenar. ”Kan ni någon annan sorts fyrkant än kvadrat? Du och du kan komma fram och lägga en sten i varje ruta, då kommer ni se tydligare på duken vad jag menar”. ”Den här sortens fyrkant heter rektangel”. Responsen kommer direkt: ”Rektangel var det”. Johanna Källman pekar och beskriver, säger att kanterna inte är lika långa, att det är två långa och två kortare kanter.

”Det vi ska göra nu, när vi ska jobba, är att först lägga en liten sten i en kvadrat. Då kommer vi få det som vi kallar för en ett-kvadrat. Men om jag gör så här, lägger fyra stenar, vad kan vi kalla en sån kvadrat?”. Så kommer svaret, lite tyst, nästan framviskat av Lovisa: ”En två-kvadrat”. ”Jättebra, det är fyra stenar, men vi kallar den för två-kvadrat, det är två stenar på den sidan och två stenar på den sidan. Är det någon, räck upp handen, som skulle kunna lägga en tre-kvadrat?”. När alla hjälpts åt, enas de om att det ska vara nio stenar på lika många rutor, tre rader med tre stenar i varje rad.

Barnen delas upp i fyra grupper och Johanna Källman väljer en i varje grupp som ska ta med sig tjugofem stenar från korgen. ”Orättvist”, tjurar någon. ”Har alla tjugofem stenar nu?”. Räknandet tar en stund, men till slut har de exakt tjugofem stenar var. Johanna Källman ställer sig vid en krittavla och börjar rita olika sorters kvadrater. ”Om ni förstod ett, två- och tre-kvadrater får ni prova att lägga ut fyr-kvadrater på era dukar. En sten i varje ruta. Ni måste jobba i era grupper och hjälpas åt”.

Det diskuteras, det sneglas på tavlan där Johanna Källman ritat sin version, det plockas med stenar som flyttas, räknas och flyttas igen. ”Sexton rutor ska det vara! Fyra rader!”.

De jobbar vidare, siffrorna flyger runt, studsar i väggarna och på dörrarna, för att sedan studsa runt lite till. Sedan handlar det om en så kallad fem-kvadrat, med fem gånger fem rader.

”Vet ni vad, nu ska ni få lära er ett nytt ord. Alla de här talen som står på tavlan, tjugofem, sexton, nio och fyra, det är en sorts tal som kallas för kvadrattal”. ”Det visste jag hela tiden!”, ropar någon. ”Ett kvadrattal är ett tal som går att lägga i en kvadrat”.

Johanna Källman fortsätter prata form, hon återknyter till när de snackade om rektanglar en stund tidigare. ”Kommer ni ihåg hur en rektangel ska se ut? Kan ni peka på en rektangel här i rummet?”.

En bordsskiva, en dörr, liggunderlagen och ett bastant skåp, ropas ut som exempel på föremål som är rektangelformade. Hungern och tröttheten börjar ta ut sin rätt, men ändå lyssnar de, mer eller mindre storögda, när Johanna Källman tar upp en sorts tal till, nämligen primtal. ”Det är ett tal som varken går att lägga i en kvadrat eller i en rektangel”. Johanna Källman konstaterar att ett primtal är lite knepigt att förstå. Hon har rätt, ett primtal är så krångligt att undertecknad och många andra vuxna går bort sig i matteskogen. Men Johanna Källman återknyter till det viktiga, att de faktiskt hört termen och att de förhoppningsvis vill veta mer: ”Så här kan ni leka även när ni kommer tillbaka till skolan, med dukar och stenar”.

Dagarna efter besöket på Naturens hus, arbetar klassen vidare med stenarna och med kvadrat- och rektangeltal. Barnen ritar på tavlan, gör talen på rutmönstrade dukar och ritar och dokumenterar.

– För några passade dagen och arbetet bättre än för andra. Eleverna i förskoleklassen har väldigt olika mognad, intresse och koncentrationsförmåga. Men i det stora hela vet jag att alla lärde sig något och fick med sig bra kunskap och erfarenhet. Dessutom fick vi pedagoger kunskap om hur man kan lära ut allt från kvadrattal till primtal till förskola och förskoleklass, säger läraren Carolina Lindström.