– Jag tror att många lärare släpper bråktalen för tidigt, innan kunskapen har satt sig riktigt hos eleverna. Man går över till att omvandla dem till decimaltal, för att förenkla. Det menar Ingrid Malmberg, matematiklärare på gymnasieskolan Vipan i Lund.
Det behövs nästan en kartaför att hitta rätt bland alla byggnader på den kommunala gymnasieskolan Vipan, som ligger i Vipeholmsparken i östra delen av Lund. Ingrid Malmberg möter oss vid huvudbyggnaden, ett av de äldsta, långsträckta husen som började uppföras som militärkaserner under första världskriget. Hon visar vägen genom parken till sin arbetsplats.
– Det är så vackert att följa årstidernas växlingar i alla träd här, säger hon.
Hennes bas är hus I, längst bort i andra hörnet av området. Här har sekelskiftesarkitekturen ersatts av senapsgult 50-talstegel. Hon bjuder på kaffe och kanelbullar i personalrummet, där kollegorna kommer och går.
Ingrid Malmberg undervisar i år på introduktionsprogrammen och i kursen Ma 2A, som individuellt val på yrkesprogrammen. Hennes nästa lektion är på introduktionsprogrammet, IM Bas. Det finns inte på alla gymnasieskolor utan eleverna söker aktivt just hit. Programmet är en fortsättning på grundskolan för dem som inte är behöriga till de nationella programmen.
– Nu måste jag gå och hämta mina saker. Jörgen, kan du visa till klassrummet så länge?
Jörgen Nilsson, elevassistent i klassen, står och skramlar med disk vid diskmaskinen. Han jobbade tidigare på bank, men bytte efter 30 år bankkostymen mot rutig skjorta och jeans och började i skolans värld.
– Jag gillar att jobba med människor och trivs mycket bättre nu!
Med sina erfarenheter vill han särskilt nöta in kunskaper om procent hos eleverna, för att de ska klara sin konsumtion. Han menar att många har svårt att genomskåda lockande rabatter, till exempel, men att 20 procents rabatt kanske inte är någon lysande affär.
Ingrid Malmberg inleder lektionen med att tala om bråk, procent och decimaltal. Hon blandar områdena och skriver exempel på whiteboarden: 0,8 x 500 – vad är det?
– Man kan ju använda sig av en tårta, som vi gjorde i går, säger Ingrid och ritar upp en cirkel med fem tårtbitar, som var och en står för 100.
En kille räcker upp handen.
– Det blir 400, och det är 4/5.
3/4 av 800 kronor då?
– … som är 75 procent, fyller en tjej blixtsnabbt i, men utan att komma med svaret.
Killen vill hellre dela upp det i fjärdedelar, med 200 i varje.
– Och hur skulle vi göra om vi hade miniräknare, den snabba vägen?
Det blir 0,75 x 800, det har alla koll på. Ingrid Malmberg fortsätter med att skriva upp olika bråk på tavlan, som eleverna ska fylla i procentformen för. Då blir det rusning – alla vill hinna först till de lättaste talen.
Ingrid Malmberg är från början civilingenjör men sadlade om till matematiklärare för omkring 20 år sedan. Hon har arbetat länge på Vipan, har undervisat på många olika program och är skolans ämneslagsledare i matematik. Nu arbetar hon halvtid för att utbilda sig till speciallärare. Dessutom är hon med i styrelsen för SMaL, Sveriges Matematiklärarförening.
Hon har samlat ett par kollegor på Vipan för att diskutera de knepiga delarna: bråk, procent och decimaltal.
– Jag tror att många lärare börjar jobba med bråk i grundskolans årskurs 1 och 2, men sen går över till att omvandla dem till decimaltal för fort, och till att räkna med miniräknare. De släpper bråken för tidigt, innan eleverna har lärt sig – eller glömmer dem. Lärarna kanske gör det för att förenkla, men det kanske inte alltid är en förenkling, säger Ingrid Malmberg.
Bengt Persson instämmer.Han är lärare i matematik och fysik och har i år matematik på introduktionsprogrammen, Ma 2 med flera yrkesprogram och en preparandkurs i fysik.
– Det är ju så enkelt när man har en miniräknare. Eleverna kan lätt lära sig att lösa problem utan att behöva tänka efter – vad betyder 0,75 eller 3/4? Jag tror att det är lite av lättja, säger han.
– Ja, som nyss på min lektion, 3/4 av 800. Det är så lätt att se, men en flicka ville direkt göra om det till 75 %. Det är så onödigt, men de har det tänket i sig, lägger Ingrid Malmberg till.
Bengt Persson har varit med och tagit fram de diagnostiska tester i matematik, som alla nya gymnasister i Lunds kommun får göra när de börjar. Diagnoserna är till för att kartlägga kunskapsnivåerna och vilka elever som kan behöva stöd. Testerna visar att många elever har omfattande svårigheter, inte minst för att många helt enkelt hoppar över sådana uppgifter som de tycker verkar svåra, i stället för att ens försöka.
– Sådant som bråk och procent ska de ju ha tränat mycket på i grundskolan. Innehållet i kursen Ma 1 är inga nyheter för dem egentligen, men det är ändå som att börja om från början, säger Bengt Persson och skrattar lite luttrat.
Emma Lundkvist är matematiklärare på de förberedande programmen, för elever som behöver läsa upp grundskolematten, och på IMIND SA, ett fyraårigt samhällsprogram för elever med neuropsykiatriska funktionsnedsättningar. Hon är ny på Vipan men har jobbat länge som mattelärare.
– Jag upplever att bråk är det största problemet av de tre. Procent och decimaltal kan eleverna nog slänga sig lite med, men bråk tycker de är krångligast av allt, säger hon.
Emma Lundkvist berättar om en elev, en flicka som tog studenten i våras. När hon började ettan kunde hon knappt räkna med bråk, särskilt inte addera eller subtrahera dem.
– Då tog jag fram bråk-klossar, sådana som man kan bygga på och som fastnar i varandra. På dem står också decimaltal och procent, så att man ser att det är samma sak – de är jättebra!
Flickan tyckte först att klossarna var väldigt barnsliga, men efter en stund märkte Emma Lundkvist att elevens axlar sjönk ned, hon slappnade av och började förstå.
– Det blev en sådan aha-upplevelse för henne att hon efter den genomgången plötsligt förstod. Sedan påminde hon mig om det ända till studenten!
Ingrid Malmberg har läst att många lärare för yngre barn är lite rädda för bråk och tycker att de själva inte riktigt behärskar området. De gör tidigt om bråk till decimaltal, för att det känns enklare.
– Det är många lärare för yngre barn som inte är matematiklärare och som inte heller tycker om matte. Då följer man gärna böckernas upplägg, där man ofta tidigt går över till decimaltal. Så bråken ”behövs” inte, säger hon.
Emma Lundkvist tycker att det är viktigt att man visar att de tre olika delarna bara är olika sätt att säga samma sak.
– Jag brukar säga till eleverna att det nästan är som glosor, på olika språk. Jag skriver och säger att ”det här är en fjärdedel”, det vill säga med bokstäver, och ”det här är matematiska” och skriver 1/4, 25 % och 0,25.
Hon menar att elevernas förståelse för det måste komma in tillräckligt tidigt och att många elever ännu på högstadiet upplever att man arbetar med olika områden.
Och eleverna behöver prata mer matte, anser Ingrid Malmberg.
– Men det kan vara svårt i de här ofta rätt stökiga grupperna. Men ofta är det det eleverna lär sig på, när de själva kan sätta ord på hur de tänker, säger hon.
– Sen har vi väldigt många elever som har dåligt självförtroende, fortsätter Bengt Persson.
Han menar att många elever saknar förmågan att själva ta itu med ett matteproblem, utan vill ha automatisk feedback direkt.
– Hinner man inte hjälpa dem precis just då kan det bli stökigt. De ska helst matas med svaret omedelbart, säger han.
Emma Lundkvist håller med.
– De är ganska matade från grundskolan faktiskt, även med att jobba framåt i boken, ett avsnitt i taget.
Hon har läst om att mer experimentella sätt att undervisa faktiskt ger bättre resultat i längden, och hon skulle gärna undervisa mer så själv.
– Men många elever är rädda för det, för de är inte vana utan är trygga med sin bok och sitt matteblock, säger Emma Lundkvist.
Ja, det är en vana som måste brytas, tillägger Ingrid Malmberg.
– Du sa det så bra i går i din etta, Bengt, att ”det måste vara jobbigt. På det som är lätt lär man sig ingenting”.
Text: Marianne Nordenlöw